Jiří Goerl z Goerlštejna

... pokračování

Dále uvádí Regula quique, uče pravidlu tomu jak následuje:
Prvnější dva počty, jeden pod druhý na první místo postav, třetí samotný doprostřed poslední též jeden pod druhý na třetí místo, učiniv to multiplikuj přední dva počty spolu, též i zadní, produkt nech na svých místech stát a dělej jako regula de tri, najdeš facit.

n.p. Item měl jsem 6 ženců, za dva dni nažali mi 8 kop snopův. Otázka: kdybych jich měl 7 na 3 dni, kolik by mi kop snopův nažali? Dělej podle zprávy, facit ut infra, a stojí takto:

Na to Regula o prostrčení, kteráž slove od Němců stych a Regula societalis jako u Klatovského. V článku Regula de tri conversa uvádí některé složité srovnalosti, a po Regula coecis, která se od některých virginum jmenuje uvádí příklady na Regula alligationis jak:
Jeden má dvojí víno, prvnějšího platí žejdlík 4 peníze bíl. a druhého 9 pen. I chce obojího vína naliti soudek, do něhož se vejde 1 1/2 džběru, a žejdlík za 7 pen. bíl. šenkovati. Otázka: Kolik musí každého vína žejdlíků vzíti. Dělej takto:

Postav 4 a 9 jednu figuru nad druhou na pravou ruku, a 7 na levé ruce obzvláště, a rci 7 až k 9 jest differentia 2, ty piš k 4 blíž k pravé ruce. Potom rci od 4 až k 7 jest 3, ty postav k 9, také k pravé ruce a stojí v alligaci takto:

Již sumuj počty differentiae fit 5, tj. divisor, má v reguli státi napřed, počet žejdlíků vprostřed, a počet differentiae nazad takto:

Po článku O počtu, že jedné věci tak mnoho přijde jako druhé následuje článek O lichvě, čímž rozumí složitý počet úrokový,
n.p. Item jeden měštěnín vypůjčil sobě v židech na lichvu 350 kop českých od jednoho žida, kterýžto na ten spůsob mu půjčil, aby mu každý rok ze 100 kop dal 6 kop, a druhý rok z těch 6 kop zase lichvu, tak dlouho dokud by jich užíval. Ten měštěnín užíval těch peněz 4 leta.

Otázka: Co musí tomu židu z té hlavní lichvy a lichvy z lichvy vydati? Posaď 100 kop 4krát jedno pod druhé, kteréž multiplikuj jeden v druhý, produkt posaď do prostředku regule de tri; 106 kop odkuď ta lichva jde, ty posaď naproti 100 kopám se ziskem také 4krát. Multiplikuj též podobně jeden v druhý produkt, posaď napřed, a sumu, kterouž jest vypůjčil, na zad, a stojítakto:
100000000 kop dá mi 126247696 kop, co mi dá 350 kop? facit 441 kop 32 gr. bíl. 0 pen. bíl. 0 pen. mal. a 707/3125 díl jednoho pen. malého.
Jiný příklad:
Jeden pán vypůjčil sobě od kupce leta 97 (rozuměj 1597) na den sv. Havla tj. 16. dne měsíce října 3000 kop gr. českých. Má mu dáti do roka interesse od 100 kop 6 kop. Dá mu zase leta 98 den Hromnic, tj. 2. dne měsíce února 1200 kop, a na den sv. Jiří, tj. 23. dne měsíce dubna 1500 kop. Otázka: Co jest ten pán tomu kupci interesse dlužen na den sv. Jakuba, kterýž jest od 16. dne měsíce července? To a tomu podobné dělej takto:

Hledej nejprvé kolik dní jest 16. dne měsíce října až do 2. dne měsíce února, učiní 108 dní, tak dlouho jest těch 3000 kop za úplna užíval. Potom subtrahuj 1200 kop od té hlavní sumy, totiž 3000 kop, zůstaneť 1800 kop. Počítej kolik dní jest jich užíval, tj., počítej kolik dní jest od 2. dne měsíce února až do 23. dne měsíce dubna, přijdeť 81 dní, tak dlouho jest 1800 kop užíval, od 1800 kop substrahuj zase 1500 kop restat 300, těch jest užíval od 23. dne měsíce dubna, až na de sv. Jakuba, to činí 93 dní. Již postav sobě kopy a dni zvláště, jakž níže poznamenáno, a stojí takto:
Dělej podle regule quinque a rci: 100 kop dá mi do roka tj. 364 dní 6 kop co mi dá 5100 ve 282 dnech, facit 237 kop 3 gr. a 6 9/13  pen. mal.

Příkladů podobných uvádí několik, načež končí ohledně posledního příkladu, který uvádí, a v němž dává tomu, že se týdně úroky k jistině přirážejí a opět zúročují, čtvrtý tento traktát pro onen čas pozoruhodnými slovy jak následuje:
Měl by sobě jeden každý z toho příklad vzíti, a se lichvy židovské pilně vystříhati, neb se může z toho poznati, kterak častokráte lidé, ne skrz utracení jejich statkův, ale touž židovskou lichvou hanebně o živnosti své přicházejí, jakož pak i mezi námi křesťané nacházejí se takoví i horší židů, avšak s tím se vším dobří křestané slouti chtějí. Nebo mnohý to činí, že lichvu prvé od sumy, kterou mu půjčuje, hned vezme, aneb sic dvojnásobné lichvy od něho požádá, čímž ještě v nekřesťanském způsobu i žida převyšuje. (A té pak nekřesťanské lichvě ušili pěknou barevnou sukničku, neb přezděli ji interesse a český úrok)...

Pátý traktát oznamuje o reguli falsi a o mnohých užitečných i kratochvilných exemplích neb příkladech. Tomuto pravidlu (od kterých regula argumenti, decrementi a positionum nazvanému) učí jak mistr Brněnský, užívaje též znaménka (+) a minus (^./.) a uvádí některé příklady. Z kratochvilných příkladů, jimiž se tehdá nepochybně v společnostech domácích bavívaly, uvádím tento:

O třech schovaných věcech neb klenotích

Item kdyby byly 3 obzvláštní osoby, a ty měly tři klenoty, jako A, B, C, a A aby byl pěkný prsten, B pěkné knihy a C dukát. A z nedepsaných tří osob aby každá obzvláště klenot, buďto prsten, knihy neb dukát schovala, kterak by chtěl zvěděti, co jest každá schovala.
Učiň takto: Polož 24 penízů na stůl a vezmi od nich 3 a dejž první osobě 1, druhé 2 a třetí 3. Potom postav také pořádně ta 3 klenoty a rci: já půjdu ven, a každý z vás vezmi zatím jeden klenot a schovej jej, a když přijdu zase, povím vám, co jest jeden každý schoval. Ale však jeden každý z vás, kdo by schoval prsten, ten ať vezma od těch 18 penízů, které pozůstávají, ještě jednou tak mnoho penízů, jak jsem mu prvé dal, kdo by schoval knihy dvakrát tak mnoho, a který by schoval dukáty 4 krát tak mnoho, a co od těch 18 penízů zůstane, to nechte, až já zase přijdu. Kdyžby již klenoty byly schovány, a podle rozkazu svého jeden každý tolik penízů vzal, tehdy přečti zbytek těch peněz, co od 18 zůstalo, což obyčejně jest 1, 2, 3, 5, 6,7. Jestliže jedna, tehdy první prsten, druhý knihy a třetí dukát schoval; jesli pak více, tehdy můžeš co jeden každý schoval, z tabule níže psané poznati:

Z ostatních úloh vyžadují některé známost měřičství, jako:
Item jeden pán chce stavěti zeď 80 loket zdýli, 20 zvýši a z ztlousti, a to z cihel, které jsou 1/2 lokte zdýli ,1/4 lokte zšíři a 1/2 čtvrtě ztloušti.
Otázka:  Kolik musí cihel k nadepsané zdi míti? Facit 204 tisíc a 800 cihel.
Nebo: V slavném městě Pražském jest kamenný most převelmi pevný 762 lok. zdýli a 13 loket zšíři. Přes něj jede jeden kárník s karou a má kola, která jsou podle diametru 7 pídí zvýši.
Otázka: Kolikrát se musí jedno kolo přes nadepsaný most otočiti... Facit 103 10/11 (poměr obvodu k průměru béře 22 : 7.)

Na to uvádí Vyložení karakterův, kterými se v těchto knížkách mince a váha znamená jako i kopa, šilink, hl.halíř, alb.bílý atd. a Resolviruňk všelijaké mince, z něhož vyjímám, že se v české minci

V Míšenské minci se 2 halíře = 1 penízi; 12 penízů = 1 groši; 21 grošů = 1 zl.
V Rakouské minci se 2 hal.= 1 pen.; 30 pen. = 1 šilinku; 8 šilin. = 1 zl. = 60 kr.; 4 pen. = 1 kr.
Šilinky na zlato 20 šil. = 1 zl.; 1 šil. = 12 hal.

Mimo tuto arithmetiku vydal Goerl ještě jinou knížku s názvem :
Vinatorium to gest zpráwa neb naučenij, kterak se magij winohradowé měřiti, wysazowati, rozsázené dělati, lisy připrawiti, wína sbírati, sudy šichrowati, winice krýti, sklepowé winní a wína w nich opatrowati, koštowati, prodáwati, kupowati, gistým instrumentem měřiti, a co za každou nádobu podlé ceny žegdlíku za ně přigde přezwěděti.
Knížka ta má 50 listů mimo 4 1/2 listu přípisu a 1 1/2 listu předmluvy (v 8ce)
Dle přípisu věnoval ji Slovútné a mnoho vzácné poctivosti panům purgmistru a panům starším obecním i vší obci Starého, Nového a Menšího měst Pražských, a praví, že si umínil knížku svou leta 1577 o měření sudův vinných města a kraje Litoměřického vydanou, zase obnoviti a některé artikule z písem svatých ... přidati. Knížka ta jest tedy druhé rozmnožené vydání jakési knížky z r. 1577 (kterou jsem však neviděl.) V předmluvě ke křesťanskému a pobožnému čtenáři uvádí mimo jiné, že se často hádky strhnou v hospodách, že šenkýři nedolévají, z čehož prý mnohé různice a soudy už povstaly, že tedy svou knížku vydal, aby mnohým byla platna u vyvarování se před takovými lstivými chytrostmi.¹⁾

Přihlížeje pouze k počtářství uvádím z knížky této jak následuje:
V 1. hlavě praví:
že měření polí a lesů, vinic a zahrad, jakž Diodorus Siculus napsal, počátek svůj vzalo za panování krále aegyptského Promothea, jelikož řeka Nil každoročně vystupující celou zemi zaplavovala, takže po opadnutí vody z počátku žádný své pole poznati nemohl a tedy je určitými známkami opatřiti a vyměřiti nucen byl.
Jitra jsou prý rozličná, neboť prorok Isaiáš v 5  hl. píše, "že sotva decem jugera, tj. deset jiter rozličných jednu láhvici vína nese" a Columella (lib. 5.cap. 1.) má za jitro, coby jeden za den dvěma voly zorati mohl; židovské jitro drželo prý 240 stop na délku a bylo 120 stop zšíři, tedy mělo 28800 čtver. stop.
V Čechách se vyměřovaly vinice dle nařízení, daného Karlem IV. r. 1358 první pátek před masopustní nedělí, provazcem, a strych viničné míry Pražské držel 16 prutů na délku a 8 prutů na šíř, každý prut počítaje 8 loket Pražských. Dle téhož nařízení Karlova dávalo se z každého strychu po sbírání vína pergkrechtu jeden škopek tj. 8 pinet do komory české, což však císař Rudolf II. mandaly z r. 1583, 84, 86 a 88 změnil tak, že se nyní za každý žejdlík vína platilo pergkrechtního po 3 penízích, tak že přišlo ze čtvrt strychu 6 gr. 6 penízů, z jednoho strychu 27 gr. 3 pen. atd. až z 32 strychů 14 kop 37 gr. 5 pen.

Dále učí, jak vizýrutem každý sud měřen býti má přiloživ v obrazci takový vizýrunt (ham) č. pravítko s patřičnou škálou. Vezmi, praví, nížepsaným instrumentem hlubokosť od špuntu sudu, kterýž měřiti chceš, k jednomu dnu, a co vizýru drží to sobě poznamenej. Potom měř hloubku k druhému dnu, to sobě sumuj a sumu meduj, co zůstane, ukážeť facit, co ten sud kolik věder neb pinet drží. N.p. kdyby sud držel od špuntu k prvnímu dnu rovné hlubokosti 9 věder a 3 1/2 čtvrtě tj. 28 pinet a k druhému dnu 9 věder a 1 čtvrt neb 8 pinet tedy 9 věder 28 pinet; 9 věder 8 pinet; 18 věder 36 pinet a medium 9 věd. 16 pin. sud drží.
Ma to vypočítává na 24 listech zač přijde půl pinty, 1 pinta, 2, 3, 4 pinty, 5, 6, 7 ..10, 20, 30 .. 60 pinet, a taktéž zač přijde půl dčberu, 1 dčber, 2, 3, 4 dčbery ... 60  dčberů, vína je-li žejdlík za 1 peníz malý. přijde tatáž míra, je-li žejdlík za 13, 14 ... 20 penízů bílých a zač je-li za 3 groše bílé (groš=7 peníz. bíl. po 2 pen. mal.; krejcar=6pen. malým = 3 pen.bíl.).
Že pak, praví v appendixu, tukejské víno a jiná sladká pití, jako muškatel, malvazí, Ryvola aj. na větším díle v lákách a v malých soudcích, rozličné míry sem přivážejí... podotýkám, že grosband drží 42 pinet Pražských, kleinbandt 36 až 37, vědro však někdy 30 takových pinet. Žejdlík takového sladkého pití se prodává obyčejně za 8, 9..12 krejcarů (zlatý = 60 kr.; 7 zl. = kopě Míš.). Na to vypočítává zač přijde půl pinty, 1 pinta..40 pinet takového vína, je-li žejdlík za 8 ..12krej.

Knížku tu končí článkem O srovnání míry, uváděje, že dle Rýnské míry dalo 6 věder Hajdlburských neb Klingenburských v Norimberce 7 věder, a 5 věder Norimberských 6 Pražských; dle Rakouské míry drželo rakouské vědro 30 pinet Pražských; dle Moravské míry dala desítka Moravská 9 věder Pražských; dle Uherské míry nedalo se prý určitě měřiti, jelikož byla tato v každém městě Uherském jiná, ale já na vizýru svém uznávám, že jest o 8 pinet větší nežli vědro Pražské; dle České míry držel sud Svidnický v Praze 8 věder, okolo Mostu, Loun, Žatce a Mělníka více neb méně nežli 7 věder Pražských -
In Zoilos.
Čta rozuměj, rozuměje rozsuzuj, rozsoudě nehaň, nepotupuj a neplundruj, ale umíš-li, lépe udělej a nabudeš chvály. Vale! Es censor? age censorea, utere virgula!

1) Na poslední stránce předmluvy nalézá se jeho rodinný znak, totiž víla, držící v pravé ruce péro a v levé kružítko, nad ní zavřená přílbice a nad touto opět víla podobná dolejší.