O měření času a o kalendáři.

Sestavil prof. Fr. Hromádko; Škola a život, časopis paedagogický Ročník XXVI. 1880

Jednotvárný běh času nebyloby lze ani pozorovati, kdyby z něho sem tam nevyčnívaly, jako ostrůvky z hladiny vodní, důležité výjevy, jichž množství a vzájemné vzdálenosti od sebe nám nabízejí takořka hotových měřítek určovati čas.
Pojem dne vnucuje se maně sám člověku při každé příležitosti. Pravidelné střídání světla a tmy, tepla a chladna, hluku a ticha, práce a odpočinku; pohled na vycházející a zapadající slunce a s výjevy těmi rovněž tak pravidelně se dostavující potřeby pokrmu a spaní, všecky tyto v krátkých, snadno přehledných a pravidelných dobách se opětující výjevy jsou sto, aby utvořili v mysli člověka pojem toho, co nazýváme dnem, té doby, ve které všecky tyto výjevy v určitém pořádku po sobě zahrnuty jsou. Podobným spůsobem vznikl pojem měsíce t. j. doby od jednoho úplňku luny až k počátku druhého úplňku; člověk potřeboval jen počítati, kolikráte se vyspí než měsíc opět v plné tváři na obloze se mu objeví. Pojem roku se vyvinul týmže spůsobem všecky výjevy té doby opětují se pravidelně pojaty byvše v jediný celek nazvány jsou rokem. K účelu tomu byla v mnohých krajinách nápomocna příroda sama. Jaro, leto, podzim a zima, jak nápadně rozdílných poskytuje se tu pohledů na povrch země!

Vůbec označovaly různí národové roční období takovým slovem, které vyjadřuje souvislosť polních prací s ročním počasím. Římský název roku annus znamená kruh, jak ze slova annulus (prsten) dosud zřejmo; řecké jméno roku eniautos značí něco samo od sebe se vracejícího, německé Jahr, anglické Year ze starého Yra, což dosud ve švédském jazyku prsten, kruh znamená a s římským gyrus (kruh) podobu má. České slovo rok jest teprvé pozdější tvar, původně slul rok god čili hod (hodina) tolik co doba umluvená, posvátná, kterou nový běh událostí se počíná.
Nejstarší národ, který měření času dle výjevů na obloze pravidelně se opětujících zavedl, byli Aegypťané. Tam se střetly náhodou dva výjevy veledůležité, tvořící téměř životní otázku pro celou zemi, totiž současný východ hvězdy Syria; a výlev řeky Nilu, znamení nastávajícího jara. Za jednotku času brán obyčejně soujem všech událostí vřaděných mezi dva souhlasné výjevy přírodní. Tak lze měřiti den všemi udalostmi, které se sběhly od jednoho východu slunce až ku druhému; měsíc od jednoho úplňku ku druhému; rok od nejkratšího dne (v užším smyslu) až k prvé následující době opětného nejkratšího dne ap.

Řada roků se měří udalostmi dějepisnými a začíná obyčejně nějakou znamenitou dobou v životě některého národa. Tak počítali např. druhdy židé čas od zajetí babylonského (též od navrácení se z něho - nyní počítají od stvoření světa); Řekové od zavedení her olympijských; Římané od založení města (rozuměj Říma); my křesťané čítáme leta od narození Krista Páně; Turci od prchnutí Mohameda z Mekky do Mediny atd.
Staří Řekové počítali čas dle Olympiad, - olympijských her - které v druhé polovici července každá 4 leta se odbývaly. Jedna olympiada obsahovala naše 4 roky. Počátek těchto her se klade do r. 776. před nar. Kr. Turci, Arabové a židé znali jen tzv. měsíčné roky po 354 dnech. Počátek jejich letopočtu jest útěk Mohameda z Mekky do Mediny tzv. Herdžra, který se stal 15. července roku 622. po Kr. (jednou ve čtvrtek). Chceme-li tedy turecký letopočet vyjádřiti křesťanským, připočteme k němu 621 let a 196 dnů. Konečně budiž v krátkosti zpomenuto francouzského revolučního kalendáře, který r. 1793. Dekretem národního konventu ve Francii zaveden byl. Dle něho obsahoval rok též 13 měsíců po 30 dnech a na konci roku vloženo pak buď 5 neb 6 dnů doplňkových. Každý měsíc rozdělen na 3 velké týdny (dekady) po 10 dnech. Den počínal o půl noci a končil následující půlnocí byv rozdělen na 10 dlouhých hodin, každá hodina na 100 minut a minuta na 100 sekund. Kalendář tento byl již roku 1805 Napoleonem I. zrušen.

Seznam dní celého roku podle týdnů a měsíců s vytknutím všech dní svátečních (nedělních), a jinak důležitých slove, jak známo kalendář. Název kalendáře odvozuje se od latinského slova calendae, kterým Římané každého měsíce prvý den znamenali. Skládati kalendáře bylo toho času v rukou nejvyšších kněží, kteří se měli dobře na pozoru, by lid se nedověděl, kterak oni měsíce a svátky roku napřed určují a udávají. Starý římský kalendář počal r. 753. před nar. Kr. P. a byl k rozkazu Gaj. Jul. Caesara počtářem Sosigenem opraven roku 45. před Kr. Kalendář ten řečený Julianského neb starého slohu mají podnes Rusové, Řekové a východní křesťané s tou toliko změnou, že počítají leta od narození Krista Pána a ne od založení města Říma.

Kalendář křesťanský vznikl podnětem opata Dionysia Exigua roku 532. po Kr., který učinil návrh, aby křesťanský svět počítal od narození Krista Pána. Návrh ten, byv tehdejším papežem schválen a ve skutečnosť uveden, stal se původem křesťanského kalendáře. Základem této změny bylo učení zmíněného opata, dle kterého Kristus se narodil 25. prosince roku 753 po založení Říma (* zda-li Dionys rok narození Páně správně určil, jest více než pochybno. Dle novějších bádání můžeme na základě dobrých důvodů tvrditi, že náš letopočet o 6 až 7 let jest menší než má býti.); pročež nazval rok 754. po založení Říma rokem 1. po narození Krista Pána.
Podle tohoto kalendáře má rok 365 dní a 6 hodin, kdežto v pravdě se čítá toliko 365 dní, 48 minut a 51 sekund; jest tedy o 11 minut a 9 sekund kratší, než Juliúv římský kalendář udává. Z toho jde, že přívrženci Juliova kalendáře každoročně počínají nový rok o 11 minut a 9 sek. později než skutečně se počíná a poněvadž tyto minuty a vteřiny nepočítají, předbíhají vlastně každým rokem o 11 minut a 9 sekund pravý čas. Za 129 let a 54 dní postrkuje se takto Jul. kalendář o celý den později než v skutku nastal. Roku 1582 vzrostla tato chyba na celých 10 dní.
Aby nedostatek Jul. kalendáře napravil a rok kalendářský s rokem slunečním v souhlas uvedl, nařídil papež Řehoř XIII. r. 1582. V kalendáři Juliánském potřebnou opravu, kterou tehdejší učenec Lilio vykonal. Téhož roku byl Juliánský kalendář již 1582+753=2335 let zaveden.
Pošinul-li se za 129 let a 54 dní o 1 den kupředu, o kolik dní byl napřed za 2335 let? Počet jest snadný, totiž 2335 : 129 a výsledek 10 dní. Pročež nařídil papež Řehoř, aby těchto 10 dnů k tehdejšímu kalendářskému datum se přidalo a místo 5. října r. 1582. Ihned se psalo 15. října r. 1582. Naše nynější kalendáře počínají tedy dnem 15. m. října r. 1582. Jich drží se křesťané římského vyznání a od roku 1777. Též všichni protestanté.
Poněvadž přívrženci Juliánského kalendáře starého počtu i dále se drželi, zůstali již tenkráte o celých 10 dní a jsou nyní v udáních proti našemu kalendáři o 12 dní pozadu, tak že např. nový rok 1880 připadá u nich na 13. ledna dle našeho kalendáře.

Kalendáře jsou programy na celý rok. Odtud vysvítá důležitosť, tudíž i stáří a rozšířenosť jejich mezi obyvatelstvem všech tříd. Není také knihy, která větší rozšířeností honositi by se mohla, než má kalendář. Z příčiny té budiž mi dovoleno položiti něco o kalendářnictví našich dávných předků.
Nejstarší kalendáře křesťanské byly tzv. ciziojany. Bylo to 24 veršů latinských, později též českých, z nichž vždy dva na měsíc připadaly a ze začátečních slabik výročních svátků skládány bývaly, často beze všeho významu, např. na měsíc leden takto: "Ochcáb dal prvý křest; tu se nám všem stala chvála i čest; Anton a šeb s Nětů vrtie, Pavlem před božie přetů " - 31 slabik, z nichž každá značí jeden den ledna. Z těchto ciziojanů se vyvinul později dokonalejší spůsob počítání neděl a svátků např. v kalendáři :Zahrádka duše z roku 1520, kde čteme verše rýmované na celý rok, z nichž zde kladu výňatek na ukázku:
Od nového roku celé takto počítej neděle: Deset nejprv k Řehořovi, potom šest jistých k Jirovi, K svatému pak Janu devět, k Jiljišovi odtud deset; deset opět k Martinovi a sedm pak k Silvestrovi. * Takový nejstarší kalendář chová se v cís. Universitní knihovně v Praze; jest to rukopis z roku 1419.
Prvý tištěný kalendář vydal Mikuláš Bakalář roku 1489. Nestarší čeští kalendářopisci byli: Šuda, Zahrádka, Hájek, Proxena, Kodicil (Knížek), Iluber, Partlic aj.

Oprava Julianského kalendáře provedená papežem Řehořem spočívá tedy na těchto základech: Podle Julianského kalendáře, kterého v mezích jednotlivých století i my nyní se držíme, jest každý čtvrtý rok rokem přestupným, čítajícím 366 dní. Rok přestupný jest ten, jehož letopočet je beze zbytku 4mi dělitelný. Ježto však takto počítajíce se opožďujeme za 129 let o celý rok, nařídil papež Řehoř, aby letopočty, mající na konci plná sta, které vesměs 4 dělitelný jsou a tudíž roky přestupnými slovou, se nečítaly za roky přestupné, nýbrž jen jako roky obyčejné po 365 dnech. Však oprava ta ještě nestačí, nebo v devíti stech a dvou letech zůstáváme dle Juliánského slohu za pravým časem jen o 7 dní pozadu, kdežto opravou sekulární činící v každém století den, v 900 letech o 9 dní se lišíme. Aby tyto dva dny odpadly, zavedena oprava druhá a to tato: Každý rok sekulární, jehož letopočet jest číslem 400 beze zbytku dělitelný, jest rokem přestupným o 366 dnech.

Když dle prvé opravy v 900 letech, např. roku 1400, 1500 atd. až 2200, které dle Juliánského kalendáře jsou vesměs roky přestupnými se vynechalo 9 dní tím, že každý z nich vřaděn mezi roky obyčejné, za to však leta 1600 a 2000 která jsou 400 dělitelna, vzata dle druhé opravy za roky přestupné o 366 dnech: uvede se rozdíl v obou spůsobách počítání na pravou míru 7 dnů t.j. chyba chronologická se zruší.
Kdo rád počítá, může si výsledky tyto sestaviti sám takto:
Rok dle Juliánského kalendáře se čítá na 365.25 dnů a má se čítati jen 365.24224 beře se tedy 0.00776, čili 97/12500 t.j. jednoho dne delší než skutečně jest. Zaměníme-li zlomek 97/12500 v řetězec a stanovíme sblížené jeho hodnoty, obdržíme: 1/128; 1/129; 7/902; 15/1933; 97/12500 t.j. ve 129 letech jest rozdíl jednoho dne, v 902 letech 7, 1933 letech 15 a v 12500 letech 97 dnů.

V kalendáři Gregoriánském zavedeny jsou tři cykly čili časové období, jimiž jednotlivé roky se označují. Prvý jest kruh sluneční t.j. doba 28 let, po jejímž uplynutí jednotlivé dni neděl na totéž datum měsíců připadají.
Kruh sluneční se určuje takto: K letopočtu toho kterého roku se přidá 9 a součet ten se dělí 28; zbytek z dělení toho jest číslo slunečního kruhu, např. rok 1880. Má sluneční kruh č. 13. Když zbytek ten nula, beře se za sluneční kruh číslo 28.
Druhý cyklus se týká měsíce a obsahuje období 19 let, po jehož uplynutí měny měsíce na tytéž dny připadají jako před 19 roky. Cyklus ten slove kruh měsíční, prvým jeho rokem jest rok, kde prvým lednem počíná zároveň nový měsíc na obloze.
Kolikátý den tohoto kruhu některý rok jest, vypočítá se takto: K letopočtu toho kterého roku přičte se 1 a číslo takto zvětšené se dělí 19. Zbytek z tohoto dělení plynoucí slove zlatým číslem a udává, kolikátý člen v 19letém měsíčném kruhu ten který rok jest.
Třetí cyklus (15 let) řečený římské číslo nemá pražádného hvězdářského významu. K určení jeho stačí zvětšiti letopočet toho kterého roku o 3 a děliti zvětšené to číslo 15. Zbytek slove římským číslem a když jest nula, označuje se číslem 15. Čísla tato bývají udána v čele každého lepšího kalendáře a tvoří takořka základ k určování velikonocí a ostatních na hodech těchto závislých pohyblivých svátků.

Nebude tuším nemístné zmíniti se též o původu tohoto počtu mnohému čtenáři nápadného, proč totiž se k letopočtu přidává jednou 9, podruhé 1 a po třetí 3, když chceme určiti počet slunečního nebo měsíčního kruhu nebo konečně vypátrati římské číslo. Věc se má takto: Podle udání Josefa Scaligera narodil se Kristus Pán r. 4714. po stvoření světa, tak že rok ten též rokem prvým po narození Páně sluje. Rok 4713. před Kristem měl tudiž slunečního kruhu číslo 28, měsíčního 19, římských indikcí 15 a jest počátkem Juliánské doby (epochy) obsahující 28x19x15 = 7980 let, značí-li tedy r číslo běžícího letopočtu, bude číslo slunečního kruhu vlastně zbytek z dělení:
(4713+r)/28; kruhu měsíčného (4713+r/)19 a římského čísla (4713+r)/15. Algebra učí, že složitý výraz se dělí číslem jednoduchým, když každý člen složitého výrazu číslem jednoduchým dělíme. Dělíme-li tedy 4713 čísly 28, 19, 15 ; obdržíme postupně zbytky 9; 1; 3 a přidáme-li tyto zbytky ku běžnému letopočtu r, obdržíme zbytky souhlasné, jako bychom dělili 4713+r týmiž čísly 29, 19, 15. Jediný rozdíl v početných těch výkonech záleží v tom, že toto dělení jest zkrácené a tudiž jednodušší než ono, nebo dává-li číslo r děleno 28 zbytek z; dá (r+9):28 zbytek z+9 t.j. týž jako (4713+r)/28 a podobně v ostatních případech.

Nejdůležitějším činitelem našich kalendářů jsou svátky velikonoční, ježto dle nich se řídí roztříděných ostatních pohyblivých svátků jak před, tak po velikonocích. Z příčiny té budiž zde na konec podán návod, který lze napřed vypočítati svátky velikonoční na kterýkoliv rok našeho století. Návod ten pochází od slovutného mathematika Gaussa a výpočet děje se takto:
Značí-li r rok letopočtu našeho století např. pro rok 1881 stačí číslo 81 a znamenají-li litery a, b, c, d, e, zbytky povstalé dělením letopočtu a to: (r+14)/19 zbytek a ; r/4 zbytek b ; (r+1)/7 zbytek c ; (19a + 23)/ 3 zbytek d ; konečně : 2(b+2c+3d+2)/7 zbytek e; tedy připadají velikonoce na (22+d+e) března, nebo na (d+e-9)dubna.
Dle svátků velikonočních řídí se ostatní pohyblivé svátky celého roku jak před tak i po velikonocích. Tak jest např.: Masopustní neděle 49 dní před velikonoci; Masopustní úterý 47; Popeleční středa 46; Neděle Invocavit 42; Neděle Reminiscere 35; Neděle Oculi 28; Neděle Laetare 21; Neděle Indica 14; Neděle Palmarum 7; Na nebe vstoupení Páně 39 dní po velikonocích; Svátky svatodušní 49; Nejsvětější trojice 56; Božího těla 60.