podrobnosti ...

I. Z arithmetiky se přednášel algorithmus č. arithmetica t.j. počítání ciframi dle soustavy desetinné, nepochybně dle spisu téhož jmena od Angličana Jana de Sacrobosco (Sarcobusto) z Halifaxu, který odebrav se po odbytých studiích v Oxfordě do Paříže, znám jest co výborný mistr a velmi plodný spisovatel 13. věku v mathematických vědách vůbec. Původně sepsán byl algorithmus v latinských verších začínaje:"Haec algorithmus ars praesensdicitur, in qua talibus Indorum fruimur bis quinque liguris atd."
Po vynalezení tisku vydán byl několikráte na rozličných místech. Dle vydání Krakovského od r. 1509, nazvaného Algorithmus Johannis de Sacro Busto a sepsaného v prose, má spis ten celkem 11. listů a skládá se ze dvou dílů.
V 1.dílu nazvaného textus algorithmi vysvětluje se numerace (desáté znaménko nazývá se theca, circulus, cifra, figura nihili), adice, subtrakce, mediace, duplace, multiplikace, divise, progrese, (arithmetická) a dobývání kořene druhého a třetího stupně (pouhé vysvětlení, velmi zřídka příklady).
V 2. dílu nazvaném algorithmi practica linealis ukazuje se hodnota číslic na linách s navedením, jak se pomoci lin násobí, dělí, řada arithmetická sečítá a dupluje.
Algoritmus, z arabského al a řeckého αριθμος, říkali malým spisům početním už na počátku 11. století, když byl Francouz Gerbert asi r. 970 nové tehdáž, velmi pohodlné počítání ciframi z Arabie do Vlach, zejmena do Raveny, kde byl biskupem, a později do Říma, kde jmenován byl papežem Silvestrem II., přinesl. Humboldt tvrdí, že ony tak zvané arabské cifry jsou původu Indického, byvše z Indie do Arabie přinešeny od hvězdáře arabského Rihana Muhameda ebn Ahmeta Albiruni. Mnich Planudines na počátku 13. věku uvádí ve své λογιστιξμ ιδνιχη devět cifer arabských a přidává k nim desátou, již nazývá tzixira,τζιχιρα arabsky tsafar = prázdné naše 0.

II. Z geometrie přednášelo se šest knih Euklidových, tractatus de sphaera a sphaera theorica.
Šest knih Euklidových jedná o planimetrii, a sice kniha první vysvětluje všeobecně co jest bod, co přímka, plocha, úhel, kruh a jeho částky, troj-, čtyř- a více úhelník a co rovnoběžnost; dále jedná o trojúhelníku, shodnosti a poučkách z této vyplývajících, o rovnoběžných přímkách, kosoúhelných rovnoběžnících, jejich nakreslení, a končí větou Pythagoreovou. Kniha druhá poučuje o pravoúhelných rovnoběžnících, uvádí úlohy o trojúhelnících ve spojení s rovnoběžníky na základě předcházejícího a končí s úlohou, jak lze čtyřúhelník proměniti ve čtverec. Kniha třetí jedná zevrubně o kruhu, o poloze dvou kruhů, o úhlech a tětivách v kruhu a končí poučkou, že se čtverec nad týčnicí rovná obdélníku z průsečné a z částky její mimo kruh, má-li tato s onou společný bod. V knize čtvrté se učí, jak se rozličné trojúhelníky, čtverec, pravidelný pěti-, šesti-, a petnáctiúhelník vepíše v kruh a opíše kolem kruhu. Kniha pátá jedná zevrubně o poměru přímek, a kniha šestá o podobnosti trojúhelníku, o stejných obrazcích rozličné podoby, o sestrojování obrazců, jež daným jsou podobny, a končí poučkou, že se v stejných kruzích mají úhly středové a obvodové jakož i výseky vzájemně k sobě, jako jejich oblouky.
Euklid se narodil asi r. 308 př. Kr.(v Gele, v Alexandrii nebo Tyru), věnoval se v Athenách Platonově filosofii a vyučoval později a Alexandrii. Euklid, jak známo, dal mathematice první základ vědecký, přiveda poučky její v náležitou soustavu. Nejznamenitější jeho dílo mathematické Stoiceia sestává z 13. knih (14. a 15. jsou pozdější), z nichž prvních 6 jedná o měřičství, 7., 8. a 9. o arithmetice, 10. o veličinách směrných a nesměrných v měřičství, 11. a 12. o stereometrii a 13. o dělení přímek v středním a krajním poměru. Dílo toto vydáno bylo nejprvé tiskem v Basileji r. 1533. Mimo to napsal Euklid: Dedomena tj. 95 měřických theorem vydaných řecky a latinsky v Paříži r. 1625; Fainomena tj. měřické důkazy východu a západu rozličných hvězd vyd. v latině v Římě r. 1591. Úvod k hudbě Eisagwgh armonixh. připisují někteří Euklidovi jiní Kleonidovi, vyd. v latině v Paříži r. 1557. O jiných jemu připisovaných spisech se má za to, že jsou podvrženy.
Tractatus de sphaera seu sphaera materialis bylo dílo uvedeného už Jana de Sacro Bosco nazvané libellus de sphaera. Spis tento dle pozdějšího vydání Vetenberského z r. 1544 dělil se na 4 hlavy.
Hlava první jednala o tom, co jest koule, co její střed, její osa, co pól světový a jakou podobu má země a celý svět.
Hlava druhá vysvětlovala, na jaké díly lze kouli hmotnou rozděliti a na jaké světovou si rozloženu mysliti.
Hlava třetí poučovala o východu a západu hvězd, o rozdílnosti dnů a nocí, a o rozdělení ponebí.
Hlava čtvrtá jednala o kruzích vůbec, o kolotání oběžnic a o příčinách zatmění slunce a měsíce.
Sphaera theorica od neznámého spisovatele jednala o vlastnostech těles nebeských, o jakosti klenutí nebeského, o zákonech, jimiž se tělesa pohybují ap.- Dle toho byl druhý a třetí spis jakási část sférické trigonometrie, kteráž pravda dříve známa byla nežli trigonometrie na rovni, a oba spisy byly asi průpravou k hvězdářství.

III. Z hvězdářstvíse přednášeli: almagest Ptolomeův, theoria planetarum, almanach, computus cyrometricalis a perspectiva communis.
Almagest Ptolomeův, známý základ starého a středověkého hvězdářství vůbec, jejž Claudius Ptolomeus (žijící asi r. 125-141 po Kr.) nazval megalh suntaxiV , byl r. 820 od hvězdářů arabských Alhazena a Sergia převeden na jazyk arabský a nazván almagestum (al, megioth t.j. dílo veliké). Později vyňali z neho Arabové Al Fergani, Isar ben Honain, Tabet ben Korrah nejdůležitšjší poučky, které císař Bedřich II. dal přeložiti do latiny. Dílo toto jednalo o soustavě těles nebeských, popisovalo veškeré tehdáž známé nástroje hvězdářské, a podávalo tabulky udávající velikost tětiv pro veškeré úhly od 0° do 180° ob 30 minut, jichž pomocí bylo lze vypočítati trojúhelníky sférické i na rovni, jen že se u těchto musil vždy dříve opsati kruh, a byly-li kosoúhelné, rozváděly se na pravoúhelné.
Theoria planetarum přednášela se buď dle Jana Campana z Novary (†r. 1250), který přeložil též Euklidova "elementa" do latiny, napsal "calendarium de quadratura circuli" a.j. buď dle díla Gerarda z Kramony, Španělského lékaře, filosofa a mathematika († v Toledě 1184), nebo dle Bonala z Forlivio (z r. 1284). Dílo Jana Campana, vydané tiskem r. 1506 v znamenitém spisu nadepsaném "Sphaera mundi", jednalo o slunci a měsíci, o místě a kolotání tří vyšších oběžnic, o oběžnicích Venuši a Merkurovi, o působení oběžnic na ostatní přírodu a o pohybování se osmého kruhu co domnělého místa stálic naproti sedmi nižším kruhům, nazvaným dle sedmi oběžnic.
Almanach čili ephemeris bylo naučení o sestavování kalendáře. Almanach z arabského almentha t.j. dar, jelikož východní hvězdáři každého roku podávali přátelům svým kalendáře darem.
Computus cyrometricalis nebo chirometricalis čili též chirometralis připisoval se dle jedněch jakémusi mistru Erfordskému, dle jiných zase uvedenému už Janovi de Sacro Bosco. R. 1507 vydal mistr Jan Glogoniensis, professor na učení Krakovském, computus na dvě částky; první nazvaná computus vulgaris čili ecclesiasticus učila, jak se pomocí ruky a prstů určuje rozdílnost času spůsobená během země (slunce a měsíce), a jakž týmže spůsobem vypočítati lze cyklus sluneční, literu nedělní, pohyblivé svátky, idus, calendas ap. Druhá část nazvaná computus major chirometralis, jednala o běhu slunce a měsíce, o sousluní a protisluní obou, o kruzích nebeských, o hvězdách ap. Část tato byla více hvězdářská nežli církevní.
Perspectiva communis bylo dílo Angličana Peckama (Peacham, Jan de Pechano), mnicha řádu františkánského, který v 13. věku byl učitelem mathematiky v Oxfordě, v Paříži a v Římě, a který později jmenován byl arcibiskupem, dle jedněch Kambridgských, dle jiných Kanterburským (†1292). Dílu jeho říkali tenkráte vůbec perspectiva communis. Joannis Pisani, s jakýmž názvem bylo též vydáno tiskem nejprve v Benátkách, a r. 1504 mistrem Ondřejem Alexandrem, učitelem gymnasia v Lipsku, a jednalo o působení paprsků slunečních, o záření svítících a osvětlených těles, o zrcadlech rovných i dutých a užití posledních k zapalování hořlavých látek, o původu duhy, její podobě, rozličnosti jejich barev, o lámání světla vůbec, a končilo poučkou, že světlo sluneční a hvězdní tvoří mlíčnici.-

Uvedené tyto spisy náležely mezi tak zvané libri ordinarii. R. 1366 bylo universitou ustanoveno, jak dlouho se má každý z uvedených předmětů přednášeti a mnoho-li má posluchač za každý platiti (pastus). Dle toho přednášel se algorithmus tři neděle a platilo se za to 8 halenských (za času Karla VI. držel pražský groš 14 halenských penízů), šest knih Euklidových půl roku za 8 grošů, tractatus de sphaera 3 neděle za 1 groš, almagest Ptolomeův rok za 24 grošů čili 1 zlatý, theoria planetarum 6 neděl za 2 groše, almanach půl roku za 10 grošů ap. Chtěl-li se kdo státi bakalářem in artibus, musil z mathematiky slyšeti desphaera materiali a arithmetiku, a chtěl-li povýšen býti na mistra, šest knih Euklidových, sphaera theorica, perspectiva communis a něco dle libosti z arithmetiky.